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lunes, 30 de septiembre de 2013

Razonamiento Lógico - 4

Problemas de Móviles - 2

Dos coches salen al mismo tiempo en sentidos opuestos. El primero sale desde un punto A y el segundo desde un punto B, y se dirigen uno al encuentro del otro. Sabiendo que distancia entre A y B es de 30 Km, y que el primer coche va a una velocidad de 80 Km/h y el segundo a 50 Km/h, ¿a qué distancia se encontrarán? ¿cuánto tardarán en encontrarse?


La ecuación del movimiento rectilíneo uniforme es:

                                            e = espacio recorrido
e = v · t                   v = velocidad
                            t = tiempo

El primer coche recorre una distancia x a una velocidad de 80 Km/h.

Sustituyendo por los datos que sabemos en la ecuación del movimiento:     x = 80 · t

Si el primer coche recorre x kilómetros, el segundo recorrerá:     30 - x

Por tanto, el segundo recorre  30 - x  kilómetros a  50 Km/h.  Sustituyendo:     30 - x = 50 · t

Nos queda el siguiente sistema de ecuaciones lineales:



{ x = 80  t 30  x = 50  t

Lo resolvemos mediante el método de igualación.

Despejamos la variable t en ambas ecuaciones:      t = x80          t = 30  x50

Igualamos y calculamos x:

            x80 = 30  x50     ⇔     50x = 80 (30 - x)     ⇔     50x = 2400 - 

80x     ⇔     50x + 80x = 2400     ⇔     130x = 2400     ⇔     x = 18,23 Km

Se encuentran a 18,23 Km de A.

Si  x = 18,23 Km   ⇒   t = x80 = 18,2380 = 0,227875 h

Calculamos cuántos minutos y segundos son 0,227875 horas:

            Si 1 hora tiene 60 minutos, entonces:     0,227875 · 60 = 13,6725 min.

            Si 1 minuto tiene 60 segundos, entonces:     0,6725 · 60 = 40,35 seg.

Se encontrarán trascurridos:   13 min  40 seg.

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