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sábado, 28 de septiembre de 2013

Razonamiento Lógico - 3

Problemas resueltos de móviles - 1

Dos coches salen al mismo tiempo. El primero sale desde un punto A y el segundo desde un punto B, y se dirigen hacia un punto C en la misma dirección. Sabiendo que la distancia de A a B es 30 Km, y que el primer coche va a 80 Km/h y el segundo a 50 km/h, ¿a qué distancia de B se encontrarán? ¿qué tiempo tardarán en encontrarse?


La ecuación del movimiento rectilíneo uniforme es:

                                            e = espacio recorrido
e = v · t                   v = velocidad
                            t = tiempo
El primer coche va desde A hasta C, por lo que recorrerá una distancia de:    30 + x

Sustituyendo por los datos que sabemos en la ecuación del movimiento:30 + x = 80 · t

Para el caso del segundo coche, sabemos que va desde B hasta C, por lo que la distancia recorrida es x. Sustituyendo:    x = 50 · t

Por tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:


30 + x = 80  t x = 50  t

Resolveremos el sistema mediante el método de igualación.

Despejamos la variable t en ambas ecuaciones:         t = 30 + x80              t = x50

Igualamos ambas ecuaciones y calculamos x:


30 + x80 = x50    ⇔    50 (30 + x) = 80x    ⇔    1500 + 50x = 80x    ⇔    1500 = 

30x    ⇔    x = 50 Km


La distancia entre el punto B y el punto C es 50 Km.

Como  x = 50 Km   ⇒   t = x50 = 5050 = 1 h

Tardan 1 hora en encontrarse.

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